★　正四面体に外接する球★

正四面体に外接する球は、その正四面体の【頂点】に、接します。頂点に・・・。

「頂点」と聞いて、Top of the worldが頭の中に流れてきたアナタ、カーペンターズはワタシも大好きです。
でもこの場合、「Top」じゃなくて「apex」のほうがぴったりです。
apexと聞いて、ロータリーエンジンがくるくる回り始めたアナタ、大丈夫です、ワタシも大好きですから。

ちょっと話がそれましたが、水平方向に２つ、垂直方向に２つ、全部で４つの頂点が球に接しています。
これがなかなか見えづらいんですよね、判りやすい写真を撮れてなくて、申し訳ありません。

なお、外接球の半径をｒ、正四面体の一辺の長さをａとした場合の、関係式は、

〔　ｒ＝√６／４×ａ　〕　または　〔　ａ＝４／√６×ｒ　〕です。

これらの展開図や組立図は、用意していません。
適当な大きさの球体を用意して・・・、と言っても、この空洞な球が、なかなかないんですよね。
適度な球体を見つけても、実際には楕円球だったりするし。

そんな中、とある半球体（上の写真のものではない）を見つけたときの喜びと言ったら！！

「うわぁ！！ワタシ、これ、絶対ほしいっ！！！」

ネットで発注して、現物を受け取って、初めて実物を手にしたときの感想です。
もう、手に入れてるのに、何言ってるんだか。

そしてついに、外接球模型が完成しました。
百聞は一見に如かず、ですね。

(2018.1.5追記)

え？ちょーうらやましい？？
そんなあなたのために。

【ちょうあい多面体】では、製作も、承っております。

「分りやすい・そこそこ美しい・つい自慢したくなる」ような、【なかなかツカエル】作品を提供しております。
ただし、家内制手工業・単独一人で、チマチマと作業しているので、お急ぎ便には対応できかねます。
ご了承いただければ幸いです。